matematik rüzgarı
  KARTEZYEN ÇARPIMI
 

KARTEZYEN ÇARPIM

      Tanım: x ve y elemanlarının, sırası önemli olmak kaydıyla oluşturdukları

(x Þ1.bileşen, y Þ2. Bileşen) elemanına sıralı ikili denir.

     

      Örnek: 3 ile 15 arasındaki tam sayılar için asal sayı, çift sayı şeklindeki bazı sıralı ikilileri yazınız.

      Asal sayı = {5,7,11,13}

      Çift sayı  = {4,6,8,10,12,14}

(5,4), (5,6), (7,10), (7, 4), ...

Tanım: (a, b) ve (c, d) ikilileri birbirine eşitse a ile c, b ile d birbirine eşittir ki, buna ikililerin eşitliği denir.

Yani; (a, b) = (c, d) Û a = c ve b = d’ dir.

Tanım:A ve B boş olmayan kümeleri için: 1. Bileşeni A’ dan 2. Bileşeni B’ den alınarak oluşturulan bütün ikililer kümesine AxB kartezyen çarpım kümesi denir.

      AxB = {(x,y) ; x є A ve y є}

KARTEZYEN ÇARPIMIN ELEMAN SAYISI

1.  S(AxB)=s(BxA)=s(A).s(B)

2.  S(AxA)=s(A).s(A)={s(A)}2

KARTEZYEN ÇARPIMIN ÖZELLİĞİ

1.  AxB¹BxA   (Değişme özelliği yok)

2.  Ax(BXC)=(AXB)XC    (Birleşme özelliği)

3.  AX(BUC)=(AXB)U(AXC)

4.  AX(BC)=(AXB)(AXC)

5.  Axø=øXA=ø

6.  AXB=øÛA=ø  veya B=ø’ dir.

     

 

 
  Bugün 1 ziyaretçi (6 klik) kişi burdaydı!  
 
=> Sen de ücretsiz bir internet sitesi kurmak ister misin? O zaman burayı tıkla! <=